Graphics’ Dependencies

• Basic mathematics
  • Linear algebra, calculus, statistics
• Basic physics
  • Optics, Mechanics
• Misc
  • Signal processing
  • Numerical analysis
• And a bit of aesthetics

Course Topics (mainly 4 parts)

• Rasterization
• Curves and Meshes
• Ray Tracing
• Animation / Simulation

光栅化 (Rasterization)

• Project geometry primitives (3D triangles / polygons) onto the screen
• Break projected primitives into fragments (pixels)
• Gold standard in Video Games (Real-time Applications)

把三维空间的几何形体显示在屏幕上，这就是光栅化。这是游戏或实时计算机图形学的一个主要应用。实时在不同的领域有不同的定义，在计算机图形学里面，我们认为每秒能生成 30 帧画面就可以认为是实时，否则就叫离线(offline)。

图十七：https://vispy.org/modern-gl.html

图十八：https://commons.wikimedia.org/wiki/Main_Page

曲线和曲面 (Curves and Meshes)

• How to represent geometry in Computer Graphics

图十九：Bezier Curve (https://en.wikipedia.org/wiki/B%C3%A9zier_curve)

图二十：Catmull-Clark subdivision (https://commons.wikimedia.org/wiki/Main_Page)

光线追踪 (Ray Tracing)

• Shoot rays from the camera though each pixel
  • Calculate intersection and shading
  • Continue to bounce the rays till they hit light sources
• Gold standard in Animations / Movies (Offline Applications)

光线追踪在动画和电影里面广泛使用，是图形学里面的一个 trade off (权衡), 它慢，但有好处，它能生成非常真实的画面。人都是贪婪的，继光线追踪后，人们继续做出优化，做出了效果很好，速度又比较快的实时光线追踪。

图二十一：https://en.wikipedia.org/wiki/Ray_tracing_(graphics)

动画/模拟仿真 (Animation/Simulation)

• Key frame Animation
• Mass-spring System

图二十二：模拟弹簧 (https://cs184.eecs.berkeley.edu/sp18/lecture/simulation/slide_011)

图二十三：模拟布料运动 (这本来是个动画，我这截了图片看不了效果: https://cs184.eecs.berkeley.edu/sp18/lecture/simulation/slide_010)

NOTE

• 这门课不会说 OpenGL、DirectX 或 Vulkan 这些图形接口 api 或图形库相关的知识，而是让大家在学完后能明白从三维到二维是怎样投影的，如何才能把画面真正显示在屏幕上。在学习了这些知识之后，就能比较容易地掌握 OpenGL、DirectX 或 Vulkan 的使用。
• 这门课也不会说三维的建模和游戏相关的知识，比如 UE 或 Unity 引擎等。这些属于图形学的应用相关。
• 这门课也不会过多地提及计算机视觉(Computer Vision - CV)。

关于计算机视觉和图形学的区别，可以用下图简单理解下（但随着科学发展，学科之间的联系越来越紧密，边界越来越模糊）：

图二十四：The difference between CG and CV

• 计算机图形学，可以理解为是从 Model 到 Image，即把三维空间的模型转化成一个图，特指渲染。
• 计算机视觉，可以理解为从 Image 到 Model，即从一张图，如何识别出它里面的不同模型。